院子里升起了一团篝火。那修女捧着一本书，坐在门外的一块😿🖍石头上🔝🁣，给围绕着她的孩子们🇱🜓🁱讲故事。
艾拉在二楼默默地注视着他们，直到修女觉得天色太晚了让孩子们回房间休息🎰🔳🄮，这🛍🛊🚩期间孩子们的每一个动作，都透着🔏⛎对那位修女的喜爱。
如果这里不是亚伯拉罕正教会的教堂，而是七丘帝国的神庙,那些祭司们会收留赶路的人么🇱🜓🁱？会收养被遗弃的儿童🇰么？会让这些孩子们如此喜爱么？
——这种东西，应该还是看个人的吧？
艾拉甩了甩头，把刚刚出现在脑中的那种荒谬想法🕨🌍给甩了出去，然后掏出一叠纸来摆在桌子上。那上面是一些还没解决的几何问题。
其中一个🃗🗺♈是🅙一条抛物线，一条线斜着切过它，与抛物线一同围成了一个弓形。戈🎔特弗里德给艾拉的任务是计算这个弓形的面积。
艾拉想了想,以弓👃🆌形的直边为底边，又在抛物线上选了一个点，一同连成了一个大三角形。然后以大三角形的另♶外🇰两条边为底边,各自又选了抛物线上的一个点连成了两个小三角形。
艾拉凝视着这三个三角形。按戈特弗里德计算圆面积的方法，这些三角形如果🎰🔳🄮不断绘制下去，它们的面积之和会越来越接近这个弓形的面积吧。
但是，这样绘制的三🌥角形根据选点的不同，会有各种各样的大小，且无规律。如果要计算面积和，必须要制定一个统一🃉的绘制规则。
艾拉叹了口气，把这张纸给撕了，重新画了一张。这一次，她把那根直线平行移动，直到切抛物线于一点。艾拉以这个点为顶点绘制了第一个大三角形。然后她用了同样🟃的方法，绘🗸☯🂺制了下一级的两个三角形🈞⛈。
这样一来，问题立刻就变得😆⚯清🞇💄晰了。经过一段几何证明之后，艾拉发现这两个小三角形的面积和🛐🛠🝮是大三角形的四分之一。且每一级的两个小三角形，面积之和都是前一级大三角形的四分之一。
艾拉暂定第一个大三角形的面积为a,🜲这个弓型的🕨🌍面积为S，那么,弓型的面积就是这样的：
S=a+a/4+a/16+a/64+…
这是一个🃗🗺♈无限扩张下去🆙🏽☁的算式,看起来绝对得不出结🏭果。
——又是无限。
艾拉抛下笔，长长👃🆌地叹了口气。能运算无限的，估计也只有数学之神了吧🚢🕄。
然🇼而那个面积为一👃🆌的正方形边长却在一旁警示着艾拉：不能就这样放弃。
用戈特弗里德的话来说，既然是一条有限的线🅻段，那就不可能是无限的⚻。同样的，这个弓型显然也是一个有限的面积，从几何上来看，它就在那里，与其他的图形相必并没有什么特别之处。
艾拉拍了拍脑袋，再次凝🛼⚋视着那个有限的图形，以及列在下🈟方的那个无⚻限扩展的算式。
突然间，她灵机一动，拿起笔将等式的两边同时乘了一个4。根据等式的法则，等式此时仍然成立。而这次，等式变成了下面的🟉样子：
4S🀼🂅=4a🅙+a+👃🆌a/4+a/16+a/64+…
艾拉注意到，等式右边的数字从第二🝎项开始就和前一个等式完全相同。她用发抖的手把等式化简成了这样：4S=4a+S
无🇼限延长的等式突👃🆌然变成了一个有限的、简单的等式。即便是刚入门的小孩也能一眼得出结果：